MỤC LỤC
Xem thêm: http://kenhdaihoc.com/forum/showthread.php?t=2969
CHƯƠNG I NHẬP MÔN............................................... ................................... 5
1.1. Giới thiệu môn phương pháp tính .................................................. ............ 5
1.2. Nhiệm vụ môn học .................................................. ................................... 5
1.3. Trình tự giải bài toán trong phương pháp tính ........................................... 5
CHƯƠNG II SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG.............................................. ..... 7
2.1. Khái niệm .................................................. ................................................. 7
2.2. Các loại sai số................................................ ............................................. 7
2.3. Sai số tính toán .................................................. ......................................... 7
CHƯƠNG III TÍNH GIÁ TRỊ HÀM .................................................. ............ 9
3.1. Tính giá trị đa thức. Sơ đồ Hoocner .................................................. ......... 9
3.1.1. Đặt vấn đề................................................ ............................................ 9
3.1.2. Phương pháp.............................................. .......................................... 9
3.1.3. Thuật toán.............................................. .............................................. 9
3.1.4. Chương trình .................................................. ................................... 10
3.2. Sơ đồ Hoocner tổng quát.............................................. ............................ 10
3.2.1. Đặt vấn đề................................................ .......................................... 10
3.2.2. Phương pháp.............................................. ........................................ 10
3.2.3. Thuật toán.............................................. ............................................ 12
3.3. Khai triển hàm qua chuỗi Taylo............................................. .................. 12
CHƯƠNG IV GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH........................... 14
4.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 14
4.2. Tách nghiệm .................................................. ........................................... 14
3.3. Tách nghiệm cho phương trình đại số................................................ ...... 16
4.4. Chính xác hoá nghiệm............................................ .................................. 17
4.4.1. Phương pháp chia đôi............................................... ......................... 17
4.4.2. Phương pháp lặp............................................... ................................. 19
4.4.3. Phương pháp tiếp tuyến............................................. ........................ 21
4.4.4. Phương pháp dây cung .................................................. .................... 22
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH .................................................. 26
5.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 26
5.2. Phương pháp Krame............................................. .................................... 26
5.3. Phương pháp Gauss .................................................. ................................ 27
5.3.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 27
5.3.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 27
5.4. Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) ........................................... 28
5.4.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 28
5.4.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 30
5.5. Phương pháp giảm dư .................................................. ............................ 31
5.5.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 31
5.5.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 32
CHƯƠNG VI TÌM GIÁ TRỊ RIÊNG - VECTƠ RIÊNG........................... 34
6.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 34
6.2. Ma trận đồng đạng.............................................. ...................................... 34
6.3. Tìm giá trị riêng bằng phương pháp Đanhilepski .................................... 35
6.3.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 35
6.3.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 37
6.4. Tìm vectơ riêng bằng phương pháp Đanhilepski................................... .. 38
6.4.1. Xây dựng công thức .................................................. ........................ 38
6.4.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 39
CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP
BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT........................................... 41
7.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 41
7.2. Đa thức nội suy Lagrange .................................................. ...................... 42
7.3. Đa thức nội suy Lagrange với các mối cách đều ..................................... 43
7.4. Bảng nội suy Ayken .................................................. ............................... 44
7.4.1. Xây dựng bảng nội suy Ayken............................................. ............. 45
7.4.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 46
7.5. Bảng Nội suy Ayken (dạng 2)................................................ .................. 46
7.6. Nội suy Newton............................................ ............................................ 48
7.6.1. Sai phân .................................................. ........................................... 48
3
7.6.2. Công thức nội suy Newton............................................ .................... 49
7.7. Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) .................................................. ...... 51
7.8. Phương pháp bình phương bé nhất .................................................. ........ 53
CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH .................. 57
8.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 57
8.2. Công thức hình thang .................................................. ............................. 57
8.3. Công thức Parabol .................................................. .................................. 58
8.4. Công thức Newton-Cotet .................................................. ....................... 59
MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO .................................................. ... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................. .................................... 68
Pass nếu có: kenhdaihoc.com
Xem thêm: http://kenhdaihoc.com/forum/showthread.php?t=2969
Xem thêm: http://kenhdaihoc.com/forum/showthread.php?t=2969
CHƯƠNG I NHẬP MÔN............................................... ................................... 5
1.1. Giới thiệu môn phương pháp tính .................................................. ............ 5
1.2. Nhiệm vụ môn học .................................................. ................................... 5
1.3. Trình tự giải bài toán trong phương pháp tính ........................................... 5
CHƯƠNG II SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG.............................................. ..... 7
2.1. Khái niệm .................................................. ................................................. 7
2.2. Các loại sai số................................................ ............................................. 7
2.3. Sai số tính toán .................................................. ......................................... 7
CHƯƠNG III TÍNH GIÁ TRỊ HÀM .................................................. ............ 9
3.1. Tính giá trị đa thức. Sơ đồ Hoocner .................................................. ......... 9
3.1.1. Đặt vấn đề................................................ ............................................ 9
3.1.2. Phương pháp.............................................. .......................................... 9
3.1.3. Thuật toán.............................................. .............................................. 9
3.1.4. Chương trình .................................................. ................................... 10
3.2. Sơ đồ Hoocner tổng quát.............................................. ............................ 10
3.2.1. Đặt vấn đề................................................ .......................................... 10
3.2.2. Phương pháp.............................................. ........................................ 10
3.2.3. Thuật toán.............................................. ............................................ 12
3.3. Khai triển hàm qua chuỗi Taylo............................................. .................. 12
CHƯƠNG IV GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH........................... 14
4.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 14
4.2. Tách nghiệm .................................................. ........................................... 14
3.3. Tách nghiệm cho phương trình đại số................................................ ...... 16
4.4. Chính xác hoá nghiệm............................................ .................................. 17
4.4.1. Phương pháp chia đôi............................................... ......................... 17
4.4.2. Phương pháp lặp............................................... ................................. 19
4.4.3. Phương pháp tiếp tuyến............................................. ........................ 21
4.4.4. Phương pháp dây cung .................................................. .................... 22
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH .................................................. 26
5.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 26
5.2. Phương pháp Krame............................................. .................................... 26
5.3. Phương pháp Gauss .................................................. ................................ 27
5.3.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 27
5.3.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 27
5.4. Phương pháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) ........................................... 28
5.4.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 28
5.4.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 30
5.5. Phương pháp giảm dư .................................................. ............................ 31
5.5.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 31
5.5.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 32
CHƯƠNG VI TÌM GIÁ TRỊ RIÊNG - VECTƠ RIÊNG........................... 34
6.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 34
6.2. Ma trận đồng đạng.............................................. ...................................... 34
6.3. Tìm giá trị riêng bằng phương pháp Đanhilepski .................................... 35
6.3.1. Nội dung phương pháp.............................................. ........................ 35
6.3.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 37
6.4. Tìm vectơ riêng bằng phương pháp Đanhilepski................................... .. 38
6.4.1. Xây dựng công thức .................................................. ........................ 38
6.4.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 39
CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP
BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT........................................... 41
7.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 41
7.2. Đa thức nội suy Lagrange .................................................. ...................... 42
7.3. Đa thức nội suy Lagrange với các mối cách đều ..................................... 43
7.4. Bảng nội suy Ayken .................................................. ............................... 44
7.4.1. Xây dựng bảng nội suy Ayken............................................. ............. 45
7.4.2. Thuật toán.............................................. ............................................ 46
7.5. Bảng Nội suy Ayken (dạng 2)................................................ .................. 46
7.6. Nội suy Newton............................................ ............................................ 48
7.6.1. Sai phân .................................................. ........................................... 48
3
7.6.2. Công thức nội suy Newton............................................ .................... 49
7.7. Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) .................................................. ...... 51
7.8. Phương pháp bình phương bé nhất .................................................. ........ 53
CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH .................. 57
8.1. Giới thiệu............................................. .................................................. ... 57
8.2. Công thức hình thang .................................................. ............................. 57
8.3. Công thức Parabol .................................................. .................................. 58
8.4. Công thức Newton-Cotet .................................................. ....................... 59
MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO .................................................. ... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................. .................................... 68
Pass nếu có: kenhdaihoc.com
Xem thêm: http://kenhdaihoc.com/forum/showthread.php?t=2969
